الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x \cdot 1 - 3 x \cdot 2 = - 10$ , $3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

خطوة 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $x$ في $1$ .

$x - 3 x \cdot 2 = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

خطوة 1.1.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x - 6 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

$x - 6 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

خطوة 1.2

اطرح $6 x$ من $x$ .

$- 5 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $3$ في $1$ .

$- 5 x = - 10$

$3 x - x \cdot 2 = 2$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 5 x = - 10$

$3 x - 2 x = 2$

$- 5 x = - 10$

$3 x - 2 x = 2$

خطوة 1.4

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$- 5 x = - 10$

$x = 2$

$- 5 x = - 10$

$x = 2$

خطوة 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 5 & - 10 \\ 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 3

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{5} \cdot - 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 10 \\ 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 3.1.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 - 1 & 2 - 2 \end{array}]$

خطوة 3.2.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 2$

$0 = 0$

خطوة 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$